Le Taux de Rentabilité Interne (TRI), également connu sous le nom de Internal Rate of Return (IRR) en anglais, est un indicateur financier utilisé pour évaluer la performance d’un investissement ou d’un projet. Il représente le taux d’actualisation qui annule la Valeur Actuelle Nette (VAN) d’un projet.
Mode de calcul
Le TRI est le taux r qui satisfait l’équation suivante :
![\[ 0 = -I_0\,+\,\sum_{t=1}^{n}{\frac{CF_t}{(1 + r)^t}} \]](https://www.finanbiz.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7a7f9b276b9f8b60b596a3a18cfba7cf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Où :
- I₀ : Investissement initial
- CFt : Flux de trésorerie à la période t
- r : TRI (taux recherché)
- n : Nombre de périodes
En pratique, le TRI est souvent calculé par itération ou à l’aide de fonctions financières dans des logiciels comme Excel.
Exemple
Prenons l’exemple du projet d’investissement suivant :
- Investissement initial : 100 000 €
- Flux de trésorerie annuels sur 3 ans : 40 000 €, 50 000 €, 60 000 €
![\[ 0 = -100\,000\,+\,\frac{40\,000}{(1 + r)^1}\,+\frac{50\,000}{(1 + r)^2}\,+\frac{60\,000}{(1 + r)^3} \]](https://www.finanbiz.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b10b4247774c941ab4951dc696c549f0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Cette équation ne peut pas être résolue algébriquement, mais nous pouvons utiliser une méthode itérative ou un calculateur financier. En utilisant un calculateur financier, nous trouvons : TRI ≃ 21,6%
Le TRI de ce projet serait d’environ 21,6%. Ce taux est celui qui annule la VAN du projet.
Appréciations des résultats
- TRI > Coût du capital :
- Le projet est rentable
- Il crée de la valeur pour l’entreprise
- L’investissement est généralement recommandé
- TRI = Coût du capital :
- Le projet est neutre
- Il ne crée ni ne détruit de valeur
- La décision d’investir dépend d’autres facteurs stratégiques
- TRI < Coût du capital :
- Le projet n’est pas rentable
- Il détruit de la valeur pour l’entreprise
- L’investissement n’est généralement pas recommandé
- TRI élevé :
- Indique un projet très attractif
- Suggère une forte rentabilité potentielle
- Comparaison de TRI entre projets :
- Le projet avec le TRI le plus élevé est généralement préféré
- Cependant, d’autres facteurs doivent être pris en compte (taille de l’investissement, risque, durée, etc.)
Il est crucial de noter que l’interprétation du TRI doit prendre en compte plusieurs facteurs :
- Taille de l’investissement : Le TRI ne tient pas compte de la taille absolue des flux de trésorerie.
- Profil des flux de trésorerie : Le TRI peut donner des résultats trompeurs pour des projets avec des flux non conventionnels.
- Hypothèse de réinvestissement : Le TRI suppose implicitement que les flux intermédiaires peuvent être réinvestis au TRI lui-même.
- Projets mutuellement exclusifs : Le TRI peut conduire à des décisions erronées pour des projets mutuellement exclusifs de tailles différentes.
Le TRI est un outil précieux pour plusieurs raisons :
- Il fournit un taux de rentabilité facilement comparable au coût du capital.
- Il est indépendant de l’échelle du projet, permettant de comparer des projets de tailles différentes.
- Il est largement utilisé et compris dans le monde des affaires.
- Il donne une indication intuitive de la performance d’un investissement.
Pour une analyse financière complète, il est recommandé de combiner l’étude du TRI avec d’autres indicateurs tels que la Valeur Actuelle Nette (VAN), le délai de récupération, et l’indice de profitabilité. De plus, il est important de comparer le TRI non seulement au coût du capital, mais aussi aux rendements d’investissements alternatifs à risque comparable. Enfin, une analyse de sensibilité du TRI aux variations des paramètres clés peut fournir des informations précieuses sur la robustesse du projet.